[basmach]

Есть много способов. Самой простой по ходу такой:

Код:

var
  Form1: TForm1;
  Persons:TStringList;
implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  if not Assigned(Persons) then
    Persons := TStringList.Create;
  Persons.Add(Edit1.Text + ' ' + Edit2.Text);
  Listbox1.Items.Add(Edit1.Text);
end;

procedure TForm1.Listbox1Click(Sender: TObject);
begin
  Memo1.Text := Persons[Listbox1.ItemIndex];
end;

Этот код решает только задачу, который задан на картинке. Если автор хочет использовать данные в других целях, то, может и решение будет другой.