[Alegun]

Видимо здесь или так

Код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Lines.Assign(ListBox1.Items);
end;

либо так

Код:

procedure TForm1.ListBox1Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Text:=(Sender as TListBox).Items[(Sender as TListBox).ItemIndex];
end;