[Alegun]

Код:

...
// При создании едита задать
edt.OnClick:= EdtClick;
...

// Достаточно одной процедуры для всех едитов сразу
procedure TForm1.EdtClick(Sender: TObject);
begin
(Sender as TEdit).Visible:= false;
(Sender as TEdit).FreeOnRelease;
end;