[royun]

Если вдруг кому-то поможет. Вот решение:

Код:

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  TS : TStringList;
  i, indexS  : integer;
begin
  TS := TStringList.Create;
  for i:=1 to StringGrid1.RowCount-1 do begin
     indexS := TS.IndexOf(StringGrid1.Cells[2,i]);
     if indexS<0 then begin {ещё не было такой строки, добавляем}
        TS.AddObject(StringGrid1.Cells[2,i], TObject(1));
     end
     else {такое значение уже было ранее, увеличим счётчик на 1}
       TS.Objects[indexS] := TObject(Integer(TS.Objects[indexS])+1);
  end;

  StringGrid2.RowCount := TS.Count+1;
  for I := 0 to TS.Count - 1 do begin
    StringGrid2.Cells[0,i+1] := IntToStr(i+1);
    StringGrid2.Cells[1,i+1] := TS.Strings[i];
    StringGrid2.Cells[2,i+1] := IntToStr( Integer(TS.Objects[i]));
  end;

  FreeAndNil(TS);
end;