Попробовал вариант с перехватом сообщения. Размеры окна не изменяются, но окно можно перемещать за любое место рамки. Это можно как-то устранить?
Ведь создаёт же винда как-то вот это окно (лоток со свёрнутыми значками в трее):
Window Detective показывает для него следующие стили:
Styles
WS_OVERLAPPED
WS_MINIMIZEBOX
WS_GROUP
WS_THICKFRAME
WS_BORDER
WS_CLIPSIBLINGS
WS_POPUP
Extended Styles
WS_EX_LEFT
WS_EX_LTRREADING
WS_EX_RIGHTSCROLLBAR
WS_EX_TOPMOST
WS_EX_TOOLWINDOW
WS_EX_WINDOWEDGE
WS_EX_PALETTEWINDOW