[lmikle]

Ну и в чем проблема? While подойдет.

Код:

const
  e : double = 0.01;
var
  i : double;
  k : double;
begin
  s := 0;
  k := 1;
  i := 0;
  while k > e do
    begin
      s := s + k;
      inc(i);
      k :=  a/fact(i);
    end;

Если нигде не напутал, то так.