[~ SaM ~]

Код:

procedure TForm11.ListBox1DblClick(Sender: TObject);
begin
if not FileExists(путь_к_файлу+его расширение) then begin
               application.messagebox('Выбранный файл отсутствует','Ошибка',0);
               exit;
               end else
     WinShellOpen(Путь_к_файлу+'.html');
end;

После двойного клика на строку будет ассоциативное выполнение выбранного файла.