Та в принципе можно сделать достаточно примитивно...
Код:
Var f,f1:textfile;
s:string;
begin
AssignFile(f,'путь_к_исходному_файлу');
AssignFile(f1,'путь к новому файлу');
//{$i-} Если нет необходимости информировать пользователя об ошибках
работы с файлом.
Reset(f);
ReWrite(f1);
while not eof(f) do begin //пока не конец файла
Readln(f,s);
if s<>твоей_записи then Writeln(f1,s);
end;
end;
CloseFile(f,f1);