Мало кто сможет точно описать весь процесс установки HTTPS-соединения. Для старта можно почитать вышеуказанную тему на хабре. Дальше - только вдумчивое чтение RFC и много-много экспериментов.
Можно также почитать исходники какого-нибудь opensource-браузера, там обычно всё есть и подробно прокомментировано (например,
firefox).