[lmikle]

RoundTo не спасет?
Просто "сбрось" немного точность.
Что-то типа такого:

Код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Grad : Double;
begin
  If TryStrToFloat(Edit1.Text,Grad)
    Then Edit2.Text := FloatToStr(RoundTo(Sin(Grad*PI/180),-8))
    Else ShowMessage('Can''t convert string to number.');
end;