[Страдалецъ]

Ну можно ведь вообще просто поступить. Считываете имена таблиц в стринглист и проверяете ваше введенное в едите имя на наличие в стринглисте через его метод инексоф. И всех делов.

Код:

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
Var
  SL: TStringList;
begin
 if not AdoConnection1.Connected then Exit;
 SL := TStringList.Create;
 AdoConnection1.GetTableNames(SL);
 if SL.IndexOf(Edit1.Text) = -1
 then ShowMessage('Нетути такой табли');
 SL.Free;
end;