[Easy]

а ты вот попробуй.

Код:

function TForm1.EncodeFile(): AnsiString;
begin
  stream := TMemoryStream.Create;
  try
    bmp.SaveToStream(stream);
    result := EncodeBase64(stream.Memory, stream.Size);
    memo1.Text:= result;
  Except
    on E : Exception do
   ShowMessage(E.ClassName+' ошибка с сообщением : '+E.Message);
  end;
 
    stream.Free;
    Bmp.Free;
 
end;

в одну кнопку выполнение этой функции а в другую вот этот код

Код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  bmp:=TBitmap.Create;
  bmp.Height:=Screen.Height;
  bmp.Width:=Screen.Width;
  DC:=GetDC(0);  //дескриптор экрана
  BitBlt(bmp.Canvas.Handle, 0, 0, Screen.Width, Screen.Height,
  DC, 0, 0, SRCCOPY);
  Image1.Picture.Assign(bmp);
  ReleaseDC(0, DC);


end;

ну и глобальные переменные

Код:

var
  Form1: TForm1;
  bmp: TBitmap;
DC: HDC;
   stream: TMemoryStream;

implementation

и кинь на форму TImage и Memo не забудь