[NumLock]

Код:

  TForm1 = class(TForm)
  private
    { Private declarations }
    procedure ImageDblClick(Sender: TObject);
  public
    { Public declarations }
  end;
...
procedure TForm1.ImageDblClick(Sender: TObject);
begin
  ///
end;
...
var
  AImage: TImage;
begin
  AImage:=TImage.Create(Self);
  AImage.OnDblClick:=ImageDblClick;

указатель на объект дополнительных свойств храни в свойстве Tag.