[Mrak]

вот с кодом понятней будет
впервые пользую процедуры, вроде все верно по объявлению-описанию-вызову

Код:

type // объявляю
  TForm8 = class(TForm)
    // .....
    procedure af8(table_name: string); // ну явно не стринг, TADOTable нет
var
  Form8: TForm8;

implementation
{$R *.dfm}

uses Unit1, Unit_DM;

procedure af8(table_name: ??string); // описываю
begin
   if dm.table_name.fieldbyname('zayavka').asstring = 'Заявка' then
   btn1.visible:=true;
end;

procedure TForm8.Button1Click(Sender: TObject); // вызываю
begin
  af8(adotable_klient);
end;