[angvelem]

Посмотреть приведённый вариант сложно?

Код:

procedure TForm1.Quadratwurzel(Value : Single);
var
  I : Integer;
  S : Single;
begin
  S := Value / 2;
  for I := 0 to 4 do
    S := (S + Value) / S;
  Label1.Caption := FloatToStr(S);
end; 

здесь переменная I как раз локальная, что и "любит" компилятор.

Формула, конечно, неверна. Но направление есть, теперь правьте формулу.