[poli-smen]

Всё должно нормально работать.
Создай новый проект. Брось на форму TComboBox и TButton. На обработчик события OnClick у кнопки сделай такой обработчик:

Код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  i: Integer;
begin
  for i := 1 to 20 do
  begin
    ComboBox1.Items.Add(IntToStr(Random(MaxInt)));
  end;
end;

Запусти, нажми кнопку и попробуй выбрать что нибудь в ComboBox-е.