В файле *.dpr после Application.CreateForm() добавьте строку:
Код:
Application.ShowMainForm:=false;
Может это и не правильно, но у меня работает. А после "пляски с видимостью проги", встанет вопрос как её потом вызвать горячими клавишами? Можно их сначало зарегистрировать в системе с помощью RegisterHotKey(Хэндл проги, 0, MOD_ALT, Ord('P')) (Alt+P, как сюда ещё шифт прикрутить, ума не приложу:-), затем ловить в функции программы WindowProc мессагу WM_HOTKEY, чтоб показать окно, а в конце работы с помощью UnregisterHotKey(Хэндл проги, 0) надо не забыть "отпустить горячку" из системы.