Enter нет, только Move. Вы можете поправить код?
Код:
procedure Tf_ABP.sbt_StatClick(Sender: TObject);
var
pt: TPoint;
begin
with Sender as TSpeedButton do
begin
pt := Classes.Point(Left, Top + Height);;
pt := Parent.ClientToScreen(pt);
end;
PopupMenu1.Popup(pt.X, pt.Y);
end.