[NumLock]

потому что по умолчанию ClientType == ctNonBlocking, т.е. не блокирующий (асинхронный) сокет. каждая операция завершается с уведомлением по соответствующему событию. Open - OnConnect (если, конечно, успешно), принятые данные - OnRead...

Код:

  ClientSocket1.ClientType:=ctBlocking;
  ClientSocket1.Host:='ya.ru';
  ClientSocket1.Port:=80;
  ClientSocket1.Open;
  if ClientSocket1.Active then Caption:='Active';
  ClientSocket1.Socket.SendText('GET / HTTP/1.0'#13#10#13#10);
  Sleep(2500);
  Memo1.Text:=ClientSocket1.Socket.ReceiveText;