[MiraLaklamon]

Сообщение от NumLock

не стоит пробовать:

SysErrorMessage(GetLastError) лучше

Совершенно верно! Моя ошибка
Ну тогда так:

Код:

var
  dir, dirk: AnsiString;
...
begin
...
  dir:=MyDir+'\db\export.dbf';
  dirk:=MyDir+'\Выгрузка\export.dbf';

  if CopyFileA(PChar(dir), PChar(dirk), True) then
  begin
    MessageDlg('Файл успешно скопирован', mtInformation, [mbOK], 0);
  end else
  begin
    MessageDlg('При копировании ошибка: "'+SysErrorMessage(GetLastError)+'"', mtInformation, [mbOK], 0);
  end;
...
end;