Можешь загружать файл в стринглист, тогда его свойство Text будет содержать все строки файла:
Код:
var StrLst:TStringList;
a,b:integer;
begin
strlst:=TStringList.Create;
StrLst.LoadFromFile('путь к файлу');
a:=pos(substr1, StrLst.Text);
b:=pos(substr2, StrLst.Text);
StringGrid1.Cells[aCol, aRow]:=copy(StrLst.Text,a+length(substr1),b-(a+length(substr1))+1);
StrLst.Free.
end;