[icWasya]

как-то так

Код:

TForm1 = class(TForm)
 ....
 private
   FMovedImage : TImage;
   FMovedX,FMovedY:Integer;
 ...
end;


........

procedure TForm1.ImageMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState;
  X, Y: Integer);
begin
  if Sender = FMovedImage then 
  with FMovedImage do begin
       Left :=Left +(X-FMovedX);
       Top  :=Top  +(Y-FMovedY);
  end;   
end;

procedure TForm1.ImageMouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
     FMovedImage := nil;
end;

procedure TForm1.ImageMouseDown(Sender: TObject;
  Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
  if Sender is TImage then begin
    FMovedImage := Sender as TImage;
    FMovedX:=X;
    FMovedY:=Y;
  end;
end;

и назначить Вашему Image указанные выше обработчики