[cotseec]

Код:

  Image1.Canvas.Pen.Color:=Random($FFFFFF);
  Image1.Canvas.MoveTo(0,Image1.Height-1);
  x:= random(Image1.Width);
  y:= random(Image1.Height);
  Image1.Canvas.LineTo(x,y);

лучше сначала задавать цвет, а потом рисовать