[Klassenas]

Знаю, в чём твой косяк, я по началу тоже так попадался.
Фильтр использует синтаксис SQL запроса.
Чтобы он правильно работал, имя поля должно представлять из себя одно целое. А оно у тебя с пробелом.
В результате для синтаксиса SQL оно предстаёт как два несвязанных между собой слова.
Просто возьми имя поля в квадратные скобки, и всё будет работать:

Код:

procedure TForm3.Edit3Change(Sender: TObject);
  begin
  if (edit3.text<>'') then
    begin
      BD.Filter:='([Вид роботи] LIKE '''+edit3.Text+'%'')';
      BD.Filtered:=true;
    end
  else
    BD.Filtered:=false;
end;