[cotseec]

если не выполнилось первое условие, а StringList.Count==0, то при выполнении вставки в первую (или вторую) строку и вызывается ошибка.
может так лучше будет

Код:

procedure TForm4.Button1Click(Sender: TObject);
begin
   tar:=TStringList.Create;
   tar.Clear;
   if (LabeledEdit1.Text<>'') then tar.Insert((tar.Count-1),LabeledEdit1.Text);
   if (LabeledEdit2.Text<>'') then tar.Insert((tar.Count-1),LabeledEdit2.Text);
  if (LabeledEdit3.Text<>'') then tar.Insert((tar.Count-1),LabeledEdit3.Text);
  tar.SaveToFile('Settings\Tarif.cfg');
  //tar.Free;
end;

и сделайте ts:TStringList локальной, все равно создаете и удаляете (не всегда) при каждом нажатии кнопки, тогда и с Free вопрос разрешится